管理经济学（第四版）
第五章 成本函数分析 (Chapter 5: Cost Function Analysis)
5-1 📖 理解经济成本 (Understand Economic Cost)
经济成本 vs. 会计成本 (Economic Cost vs. Accounting Cost)
- 会计成本 (Accounting Cost)：是企业经营中实际发生的货币支出记录，是一种“向后看”的历史成本，主要用于财务核算。
- 经济成本 (Economic Cost)：是企业为未来做决策时所应考虑的成本，是一种“向前看”的成本。
- 核心差异：经济成本在会计成本（显性成本）的基础上，还必须包含机会成本（隐性成本），并且要剔除沉没成本。
机会成本 (Opportunity Cost)
- 定义：经济学中的核心概念之一。它指的是，当一种稀缺资源被用于某一特定用途时，所放弃的其他所有可能用途中能够带来的最大回报（或价值）。
- 与会计成本的差异点：
- 固定资产：会计成本按历史购入价计提折旧；经济成本应考虑这些资产（如厂房设备）出租或出售所能带来的最大回报（机会成本）。
- 存货：会计成本按历史采购价（如先进先出法）核算；经济成本应考虑这些存货按当前市价出售或用于其他项目的机会成本。
- 自有要素：企业使用自有资金或企业主投入自己的劳动，会计上可能没有成本记录（没有利息或工资支出）；但经济成本必须计入这些要素的机会成本（如自有资金存银行的利息、企业主外出工作的薪酬）。
沉没成本 (Sunk Cost)
- 定义：指那些已经发生且无法收回的成本。
- 决策相关性：由于沉没成本已经发生，无论未来做出何种决策，这笔成本都无法挽回，因此它是一种与决策无关的成本，在做未来决策时不应被考虑。例如，项目前期投入的无法收回的开发费，或股票的原始购买价。
经济利润 (Economic Profit)
- 会计利润：总收益 - 会计成本。
- 经济利润：总收益 - 经济成本（即会计成本 + 机会成本）。
- 正常利润：当经济利润为零时，意味着企业的所有投入（包括自有要素）都得到了应有的回报（即机会成本已被覆盖），此时企业仍可继续经营，这被称为获得了正常利润。
5-2 📖 分析短期成本函数 (Analyze the Short-Run Cost Function)
短期成本函数是指在短期内（至少有一种生产要素是固定不变的）成本与产量的关系。
总成本 (Total Costs)
- 总固定成本 (Total Fixed Cost, TFC)
- 定义：不随产量 变动而变动的成本，即使产量为零也必须支付（如租金、管理人员工资）。在坐标系中是一条水平线。
- 总变动成本 (Total Variable Cost, TVC)
- 定义：随产量 变动而变动的成本（如原材料、一线工人工资）。
- 曲线形态：受边际报酬递减法则影响，TVC 曲线起初增加得较慢，之后会加速上升。
- 总成本 (Total Cost, TC)
- 公式：。TC 曲线是 TVC 曲线向上平移 TFC 的距离。
平均成本和边际成本 (Average and Marginal Costs)
- 平均固定成本 (Average Fixed Cost, AFC)
- 公式：。
- 曲线形态：随产量 增加而不断下降（成本摊薄）。
- 平均变动成本 (Average Variable Cost, AVC)
- 公式：。
- 曲线形态：通常呈 “U” 形。
- 平均成本 (Average Cost, AC 或 ATC)
- 公式：。
- 曲线形态：通常呈 “U” 形。
- 边际成本 (Marginal Cost, MC)
- 定义：每增加一个单位产量 所引起的总成本的增加量。
- 公式：（固定成本不影响边际成本）。
成本曲线间的关系
- 曲线分别穿过 曲线和 曲线的最低点。
- 当 时， 曲线处于下降阶段。
- 当 时， 曲线处于上升阶段。
短期成本与生产函数的关系
短期成本函数与短期生产函数是同一问题的两个方面（货币形态与实物形态），二者呈反向对应关系（假设要素价格 不变）：
- 平均成本与平均产量：。当劳动的平均产量（）达到最高点时，平均变动成本（）处于最低点。
- 边际成本与边际产量：。当劳动的边际产量（）达到最高点时，边际成本（）处于最低点。边际报酬递减（ 下降）意味着边际成本上升（ 上升）。
5-3 📖 分析长期成本函数 (Analyze the Long-Run Cost Function)
长期是指所有生产要素都是可变的，因此没有固定成本，只有变动成本。
长期成本曲线的推导
- 长期总成本 (LTC)：来自生产函数中的“扩张线”（即不同产量水平下的最优要素组合/最低成本点）。LTC 曲线表示在所有投入均可调整时，生产各种产量水平的最小总成本。
- 长期平均成本 (LAC)：。
- 长期边际成本 (LMC)：。
长期成本曲线与规模报酬
曲线的形态（通常为 “U” 形）反映了规模报酬：
- 下降阶段：存在规模经济（或规模报酬递增），即产量增加的速度快于成本增加的速度。
- 水平阶段：规模报酬不变。
- 上升阶段：存在规模不经济（或规模报酬递减），即管理困难等因素导致成本增加的速度快于产量增加的速度。
长期成本与短期成本的关系
- 最优工厂与最优产量：
- 最优工厂：在长期中，为达到某一预定产量而选择的成本最低的工厂规模。
- 最优产量：在短期中，给定工厂规模下，其短期平均成本（SAC）最低点所对应的产量。
- 包络线 (Envelope Curve)：长期平均成本曲线（）是所有不同规模的短期平均成本曲线（）族的外包络线。
- 切点关系： 与每一条 相切。只有在 的最低点，它才与 曲线的最低点相切；在 的下降阶段，它与 曲线最低点的左侧相切；在 的上升阶段，它与 曲线最低点的右侧相切。
5-4 📖 理解动态成本函数和学习效应 (Understand Dynamic Cost Function and Learning Effect)
动态成本函数
- 技术进步：技术进步会提高生产效率，导致成本曲线（AC 和 MC）整体向下移动。
- 要素价格：投入要素（如劳动力、原材料）价格的上涨，会导致成本曲线整体向上移动。
学习效应 (Learning Effect)
- 定义：指“熟能生巧”。随着累计产量（企业历史上生产的总产量）的增加，工人、技术人员和管理者的经验不断积累，导致生产当前单位产品的平均成本下降。
- 学习曲线 (Learning Curve)：描述了平均成本随累计产量增加而下降的轨迹。
- 特点：学习效应（成本下降）在生产的初始阶段最为显著，随着累计产量的增加，学习效应逐渐减弱。
- 决策启示：
- 新产品投产初期，宜采用小批量、多批次生产，以快速积累经验，加速学习效应。
- 当学习效应减弱后，应转向大批量生产，以获取规模经济优势。
- 学习效应依附于有经验的员工，企业应珍惜此类员工。
5-5 📖 应用成本弹性分析 (Apply Cost Elasticity Analysis)
成本产出弹性 ()
- 定义：衡量产出变动 引起的总成本变动的百分比。
- 公式：。
- 与规模经济的关系：
- （即 ）：成本增长慢于产出增长，存在规模经济。
- （即 ）：成本增长快于产出增长，存在规模不经济。
范围经济的测度 (SC)
- 定义：衡量企业同时生产多种产品（如 和 ）是否比分开生产更节约成本。
- 公式：。
- 判断：
- ：存在范围经济（联合生产成本更低）。
- ：存在范围不经济。
经营杠杆分析 (Operating Leverage)
- 单位产品贡献：，即价格减去平均变动成本。
- 盈亏平衡点 ()：指利润为零（总收益=总成本）时的产量。
- 公式：。
- 经营杠杆率 (DOL)：衡量利润对销量变动的敏感程度。
- 公式：。
- 含义：固定成本（TFC）在总成本中占比越大，DOL 越高。
- 决策：市场看好时，企业可提高 DOL（增加固定投入），以期获得更高利润；市场不明朗时，应降低 DOL（如租赁设备），以规避风险。
- 边际安全率：衡量实际销量超过盈亏平衡点的百分比，反映企业经营的安全程度。
5-6 📖 了解成本函数的估计 (Understand Cost Function Estimation)
成本数据收集的五大问题
- 成本含义：必须使用经济成本（调整机会成本），而非会计成本。
- 考察期选取：时间不能太短（数据量不足），也不能太长（技术和价格会发生变化）。
- 成本分摊：必须合理地将固定成本和共用成本分摊到不同产品或时期。
- 数据序列：估计短期成本常用时间序列数据（一家企业，不同时期）；估计长期成本常用截面序列数据（不同规模的企业，同一时点）。
- 通货膨胀：必须使用价格指数对名义成本数据进行修正。
短期成本函数估计
- 函数形式：
- 线性函数 ()： 为常数。
- 二次函数 ()： 为线性（直线）。
- 三次函数 ()： 和 均为 “U” 形，最符合理论。
- 经验估计：在现实中，多数企业在正常产量范围内的短期 和 曲线近似为水平线（即呈线性成本关系）。
长期成本函数估计
- 回归分析法：使用截面数据对不同规模的企业进行回归。
- 工程技术法：从生产函数（工程技术关系）和要素价格出发，推导出成本函数。
- 幸存技术法：通过观察市场上哪种规模的企业份额在增加（幸存并发展），哪种在减少，来推断长期平均成本曲线的形状。
- 经验估计：经验研究表明，多数行业的长期平均成本（）曲线呈 “L” 形，而不是 “U” 形。这表明规模经济在达到“最小有效规模”（MES）后即变为规模报酬不变（ 呈水平）。