管理经济学（第四版）
第四章 生产函数分析 (Chapter 4: Production Function Analysis)
4-1 📖 理解企业生产 (Understanding Firm Production)
企业生产类型
- 生产的定义：生产是人类从事创造社会财富（包括物质和精神财富）的活动，它在消费、生产、交换、分配四个环节中居于主导地位。
- 三次产业划分：
- 第一产业：直接从自然界获取产品的部门（如农、林、牧、渔业）。
- 第二产业：对初级产品进行再加工的部门（如制造业、建筑业）。
- 第三产业：提供服务的部门（如交通、金融、教育、餐饮等）。
生产要素
- 定义：生产要素是进行生产所必需的各种经济资源和条件。
- 原始投入：最基本的三要素是土地、资本、劳动。
- 土地：指一切自然资源，是自然给予的。
- 资本：指由人类生产出来又用于生产的资料（如机器、厂房）。
- 劳动：指生产活动中投入的人的体力和脑力。技术和管理可视为高级的复杂劳动。
- 分配制度：我国现阶段实行按劳分配为主体、多种分配制度并存的制度，完善劳动、资本、技术、管理等要素按贡献参与分配的体制机制。
生产函数
- 定义：在一定的技术条件下，各种生产要素投入量的组合与所能生产的最大产量之间的对应关系。
- 一般形式：，其中 为产量， 为劳动， 为资本， 为技术条件。
- 隐含假定：生产函数假定企业是在技术上有效运行的，没有浪费资源。
- 投入类型：
- 固定投入：在考察期内，使用量不随产量改变的要素（如厂房、主要设备）。
- 变动投入：使用量随产量改变的要素（如原材料、普通劳动）。
- 短期与长期：
- 短期生产函数：指至少有一种投入要素的数量是固定不变的时期。
- 长期生产函数：指所有投入要素都是可变的时期。
4-2 📖 分析一种可变投入的生产函数 (Analyzing the Production Function with One Variable Input)
本节假定只有一种要素（如劳动 ）是可变的，而其他要素（如资本 ）是固定的。
实物产量
- 总产量 (Total Product, TP)
- 定义：在固定投入下，变动投入 所能生产的最大产量，即 。
- 曲线：总产量曲线（如图 4.2.1）显示，随着劳动投入增加，总产量起初快速增加，然后增速变慢，最后可能下降。
- 平均产量 (Average Product, AP)
- 定义：平均每单位变动投入要素的产量。
- 公式：劳动的平均产量 。
- 意义： 反映了劳动生产率，它决定了一个国家居民的真实生活水平。
- 边际产量 (Marginal Product, MP)
- 定义：每增加一个单位变动投入要素所引起的总产量的变动量。
- 公式：劳动的边际产量 （或 ）。
- 意义： 是衡量要素贡献的标准，是要素参与初次分配的依据。
- 与 TP 的关系： 是总产量曲线 在该点的切线斜率。
总产量、平均产量和边际产量间的关系
- 当 时， 必然上升。
- 当 时， 必然下降。
- 当 时， 达到最大值（ 曲线穿过 曲线的最高点）。
- 当 时， 上升；当 时， 达到最大值；当 时， 下降。
边际实物报酬递减法则 (Law of Diminishing Marginal Returns)
- 定义：在技术水平和其他要素投入不变的条件下，当一种要素的投入量增加到一定程度后，再继续增加该要素的投入，该要素的边际产量（）会逐步减少。
- 原因：固定要素（如设备）相对于变动要素（如劳动）的数量是有限的。起初，增加劳动可以使设备利用更充分；但超过某个点后，过多的劳动对应有限的设备，导致劳动效率下降（“人浮于事”）。
- 注意：该法则是假定技术水平不变。技术进步会使整个总产量曲线上移。
生产三阶段
根据 和 的关系，生产过程可分为三个阶段：
- 第 I 阶段：（从 到 最高点）。， 递增。此阶段固定要素未被充分利用，增加劳动投入有利可图，不应停留。
- 第 II 阶段：（从 最高点到 ）。 且 。 递减， 递减， 继续上升。这是组织生产的合理阶段。
- 第 III 阶段：（）。 为负， 开始下降。增加投入反而导致减产，企业绝不应在此阶段生产。
4-3 📖 分析两种可变投入的生产函数 (Analyzing the Production Function with Two Variable Inputs)
本节进入长期分析，假定两种投入（资本 和劳动 ）都是可变的。
等产量线 (Isoquant)
- 定义：在相同产量下，投入要素（ 和 ）所有各种可能组合的轨迹。
- 特点：
- 从左上方向右下方倾斜（一种要素减少，另一种必须增加才能保持产量不变）。
- 距原点越远，代表的产量越高。
- 任意两条等产量线互不相交。
- 凸向原点（由边际技术替代率递减决定）。
边际技术替代率 (Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS)
定义：在维持产量不变时，增加一个单位的某种投入要素（如劳动 ）所能替代的另一种投入要素（如资本 ）的数量。
公式：。
与边际产量的关系： 等于两种要素的边际产量之比：
边际技术替代率递减法则：沿着同一条等产量线，随着 的增加和 的减少， 是递减的。这实质上是边际实物报酬递减法则的体现，也是等产量线凸向原点的原因。
两种极端情况：
- 完全替代： 为常数，等产量线是直线。
- 完全互补（固定比例）：必须按固定比例投入，等产量线是直角线（L 形）。
生产弹性
- 产出弹性：指仅一种要素投入相对变动 所引起产量的相对变动。
- 劳动的产出弹性 。
- 生产力弹性 ()：指所有投入要素都按同一比例变动 所引起产量的相对变动。
- 等于各项投入的产出弹性之和。
生产者优化选择
等成本线 (Isocost Line)
- 定义：代表在总成本 和要素价格（工资 、资本价格 ）既定时，所能购买到的 和 的各种可能组合的轨迹。
- 公式：。
- 斜率：等成本线的斜率绝对值为 ，即两种要素的价格之比。
生产者优化选择
目标：在成本 一定时实现产量 最大；或在产量 一定时实现成本 最小。
条件：最优组合点发生在等产量线与等成本线相切之处。
切点含义：在切点 E，等产量线斜率（）等于等成本线斜率（）。
边际实物报酬均等法则
结合 ，可得最优化的必要条件：
含义：生产者应调整投入，直到花费在每种要素上的最后 1 元钱所带来的边际产量（“性价比”）相等。
推论：劳动报酬在初次分配中的比重，仅与劳动的产出弹性有关，单纯用行政手段提高工资无法改变这一比重。
规模报酬原理 (Returns to Scale)
- 定义：研究所有投入要素按同一比例变动时，产出的变动情况。
- 规模报酬三阶段（由生产力弹性 决定）：
- 规模报酬递增 ()：产出增长速度大于投入增加速度（效率提高）。
- 规模报酬不变 ()：产出增长速度等于投入增加速度。
- 规模报酬递减 ()：产出增长速度小于投入增加速度（效率下降）。
- 规模经济 (Economies of Scale)：导致规模报酬递增的原因。
- 内在经济：企业规模扩大带来的好处，如劳动分工与专业化、采用先进大型设备、更强的谈判能力等。
- 外在经济：行业规模扩大（产业集聚）带来的好处，如人才信息交流方便、共享辅助设施等。
- 规模不经济 (Diseconomies of Scale)：导致规模报酬递减的原因。
- 内在不经济：企业规模过大导致管理层次增多、协调困难、效率下降。
- 外在不经济：行业规模过大导致企业间竞争加剧、要素供给困难。
- 适度规模：企业并非越大越好，应追求一个“适度规模”。
范围经济 (Economies of Scope)
- 定义：企业同时生产多种不同产品所带来的好处（成本节约）。
- 与规模经济的区别：规模经济指单一产品大量生产的效率；范围经济指多品种联合生产的效率。
- 来源：
- 充分利用原材料（一种产品的副产品是另一种的原料）。
- 共享设备、基础设施和营销渠道。
- 共享品牌优势和技术创新。
- 更好地抵御风险。
- 相关多元化：范围经济强调的是“相关多元化”，即多产品间在生产或销售上有关联。
- 做强 vs. 做大：随着交易成本降低，企业也可能通过外包来收缩范围，集中于核心竞争力“做强”。
4-4 📖 了解经验生产函数 (Understanding Empirical Production Functions)
经验生产函数是通过回归分析企业历史生产数据模拟出来的，它反映的是投入与平均产出的关系，而非理论上的最大产出。
- 线性生产函数
- 形式：
- 特点：形式简单，易于估计，但假设规模报酬不变且要素完全替代，与现实差距较大。
- 多次项生产函数
- 形式：如 。
- 特点：使用三次项（ 通常为负）可以较好地拟合“边际报酬递减”现象。
- 柯布-道格拉斯生产函数 (Cobb-Douglas Production Function)
- 形式：
- 特点：
- 是技术水平参数。
- 和 分别是劳动和资本的产出弹性。
- 边际技术替代率是递减的（凸向原点）。
- 规模报酬：
- ：规模报酬递增。
- ：规模报酬不变。
- ：规模报酬递减。
- 估计：可通过两边取对数 ，将其线性化后使用最小二乘法估计。
4-5 📖 认识技术进步 (Recognizing Technological Progress)
技术进步的内涵
- 定义：技术进步（包括硬技术和组织管理等软技术）能提高生产效率，用较少的投入生产同样多的产品。
- 在图上的表现：导致生产函数变化，使等产量线向原点移动。
技术进步的分类
- 资本使用型 (劳动节约型)
- 特征：技术进步使资本的边际产量（）提高得比劳动的边际产量（）更快。
- 结果：企业会倾向于用更多的资本替代劳动。
- 劳动使用型 (资本节约型)
- 特征：技术进步使 提高得比 更快。
- 结果：企业会倾向于用更多的劳动替代资本。我国劳动力资源丰富，应重视此类技术进步，提高劳动产出弹性。
- 中性型
- 特征： 和 按相同比例提高。
- 结果：不改变 和 的投入比例。
技术进步贡献率的测定
- 经济总增长中，扣除由劳动和资本投入量增加所带来的增长后，剩余的部分可粗略地视为技术进步的贡献。
可持续发展
- 背景：技术进步带来了巨大财富，但也造成了严重的环境破坏和资源枯竭。
- 定义：可持续发展指“既能满足当代人的需要，又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展”。
- 对策：必须尊重自然规律，保护生态环境，转变“以 GDP 论英雄”的观念。
- 企业责任：企业作为资源组织者，必须在生产、设计、制造、销售等所有环节符合环保和资源节约要求，实现“绿水青山就是金山银山”。